Question

6．解下列关于x的方程：
（1）$\sqrt{x}$=2（3-x）；
（2）x=2（4-$\sqrt{x}$）

Answer 1

分析 （1）原方程化为：$2（\sqrt{x}）^{2}$+$\sqrt{x}$-6=0，因式分解为$（2\sqrt{x}-3）$$（\sqrt{x}+2）$=0，解出即可．
（2）原方程化为：$（\sqrt{x}）^{2}$+2$\sqrt{x}$-8=0，因式分解为$（\sqrt{x}+4）（\sqrt{x}-2）$=0，解出即可．

解答 解：（1）原方程化为：$2（\sqrt{x}）^{2}$+$\sqrt{x}$-6=0，因式分解为$（2\sqrt{x}-3）$$（\sqrt{x}+2）$=0，
∴$2\sqrt{x}$-3=0，解得x=$\frac{9}{4}$，经过检验满足原方程，
∴原方程的解为：x=$\frac{9}{4}$．
（2）原方程化为：$（\sqrt{x}）^{2}$+2$\sqrt{x}$-8=0，因式分解为$（\sqrt{x}+4）（\sqrt{x}-2）$=0，
∴$\sqrt{x}$-2=0，解得x=4，经过检验满足原方程，
∴原方程的解为：x=4．

点评 本题考查了可化为一元二次的方程的解法，考查了计算能力，属于基础题．