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    18．若log152=a，3b=5（b≠0），试用a，b表示log12518．

    分析 根据对数的运算法则进行化简即可．

    解答 解：∵3b=5，
    ∴b=log35，
    即log53=$\frac{1}{b}$，a=log152=
    a=log152=$\frac{lo{g}_{5}2}{lo{g}_{5}15}=\frac{lo{g}_{5}2}{lo{g}_{5}3+1}$，
    即log52=a（1+log53）=a（1+$\frac{1}{b}$）=a+$\frac{a}{b}$
    则log12518=$\frac{lo{g}_{5}18}{lo{g}_{5}125}$=$\frac{lo{g}_{5}9+lo{g}_{5}2}{3}$=$\frac{1}{3}$（2log53+log52）=$\frac{1}{3}$（2×$\frac{1}{b}$+a+$\frac{a}{b}$）=$\frac{1}{3}$×$\frac{2+a+ab}{b}$=$\frac{2+a+ab}{3b}$．

    点评 本题主要考查对数的化简和表示，利用对数的换底公式是解决本题的关键．

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    8．设全集U={x|x≤20且x是质数}．A∩（∁UB）={3，5}．（∁UA）∩B={7，19}，（∁UA）∩（∁UB）={2，17}，求集合A，B．

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    9．设复数z的实部、虚部范围都是（-1，1），若z=（x-1）+yi（x，y∈R），用A表示事件“y≤x”，用B表示事件“y≥x2”，则P（B|A）=（　　）
    A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{21}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{3}$

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    6．解下列关于x的方程：
    （1）$\sqrt{x}$=2（3-x）；
    （2）x=2（4-$\sqrt{x}$）

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    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，20sinA=15sinB=12sinC，若b=2，则△ABC外接圆的半径为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{11}{16}$

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    3．已知△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，b=2acosB，C=1，求S△ABC．

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    10．计算：lg25+$\frac{2}{3}$log38×lg3-$\sqrt{3}$×$\root{3}{\frac{3}{2}}$×12${\;}^{\frac{1}{6}}$．

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    7．设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上是偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a∈R）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若a∈（0，1]时，f（a）=0，求a的值；
    （3）是否存在实数a使得x∈（0，1]时，f（x）的最大值为1？

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    8．已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，则$\frac{1+b}{a}$与$\frac{1+a}{b}$两数应满足（　　）
    A．都大于2B．都小于2C．至少有一个小于2D．至少有一个大于2

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