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    8．已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，则$\frac{1+b}{a}$与$\frac{1+a}{b}$两数应满足（　　）
    A．都大于2B．都小于2C．至少有一个小于2D．至少有一个大于2

    分析 分a=b与a≠b讨论，从而确定答案即可．

    解答 解：①当a=b时，a=b＞1，
    故$\frac{1+b}{a}$＜$\frac{2a}{a}$=2，$\frac{1+a}{b}$＜$\frac{2b}{b}$=2；
    ②当a≠b时，不妨设a＞b，
    则$\frac{1+b}{a}$＜$\frac{1+a}{a}$＜$\frac{2a}{a}$=2，
    $\frac{1+a}{b}$的大小不一定小于2；
    综上所述，至少有一个小于2，
    故选：C．

    点评 本题考查了不等关系的判断，属于基础题．

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    a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）．
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