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    18．在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

    分析 根据导函数判断函数f（x）=ex+4x-3单调递增，运用零点判定定理，判定区间．

    解答 解：∵函数f（x）=ex+4x-3
    ∴f′（x）=ex+4
    当x＞0时，f′（x）=ex+4＞0
    ∴函数f（x）=ex+4x-3在（-∞，+∞）上为f（0）=e0-3=-2＜0，
    f（1）=e+4-3＞0，
    ∴f（0）•f（1）＜0，
    ∴函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（0，1）
    故选：C．

    点评 本题考察了函数零点的判断方法，借助导数，函数值，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若${a^2}+{b^2}-{c^2}=\sqrt{3}ab$，则角C的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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    9．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，BC1∩B1C=E．求证：
    （Ⅰ）DE∥平面AA1C1C；
    （Ⅱ）BC1⊥AB1．

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    6．偶函数f（x）在[0，6]上递减，那么f（-π）与f（5）大小关系是f（-π）＜f（5）．

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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-（x+2）^{2}，x＜0}\\{{e}^{x}+x，x≥0}\end{array}\right.$，给出如下三个命题：
    ①函数f（x）在（-5，-3）上单调递增；
    ②不等式f（x）≤1的解集为（-∞，-4]；
    ③函数f（x）在[-3，2]上的最大值为e2+2，最小值为2，
    其中真命题的个数为1．

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    3．若tanα=2，α是第三象限角，则sin（π+α）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点M、N分别在边AB、BC上，沿直线MD、DN、NM，分别将△AMD、△CDN、△BNM折起，点A，B，C重合于一点P．
    （1）证明：平面PMD⊥平面PND；
    （2）若cos∠DNP=$\frac{3}{5}$，PD=5，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知sin（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{5}{13}$，0＜x＜$\frac{π}{4}$，
    （1）求$\frac{cos2x}{cos（\frac{π}{4}+x）}$的值
    （2）求$\frac{sin2x}{sin（\frac{π}{4}+x）}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．麦当劳店每天的房租、人员工资等固定成本为200元，某种食品每份的成本价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
    销售单价/元6789101112
    日均销售量/份440400360320280240200
    请你根据以上数据作出分析，该麦当劳店怎样定价才能获得最大利润？

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