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    3．若tanα=2，α是第三象限角，则sin（π+α）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系式，求出角的正弦函数与余弦函数值，然后求解即可．

    解答 解：tanα=2，α是第三象限角，
    可得sinα=2cosα，sin2α+cos2α=1．
    解得sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，故sin（π+α）=-sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力．

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