Question

1．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，则sinC的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$或1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 由余弦定理可得：1²=c²+$（\sqrt{3}）^{2}$-2$\sqrt{3}$ccos30°，解得c．再利用正弦定理即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：1²=c²+$（\sqrt{3}）^{2}$-2$\sqrt{3}$ccos30°，
化为：c²-3c+2=0，
解得c=1或2．
由正弦定理可得：$\frac{1}{sin3{0}^{°}}$=$\frac{c}{sinC}$，化为：sinC=$\frac{1}{2}$c，
∴sinC=$\frac{1}{2}$或1．
故选：A．

点评 本题考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．