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    9．已知U={1，2，3，4}，A={1，3}，求∁UA．

    分析 直接利用补集的运算法则求解即可．

    解答 解：U={1，2，3，4}，A={1，3}，
    ∁UA={2，4}．
    故答案为：{2，4}

    点评 本题考查补集的运算法则的应用，是基础题．

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    19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$．则f（f（$\frac{1}{4}$））=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中以原点O为极点以x轴为正半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）设点P（x，y）是曲线C上任意一点，求xy的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知a＞0，b≥0，c≥0且$\left\{\begin{array}{l}{b+2c≥2a}\\{b+4c≤4a}\\{b-c≤2a}\end{array}\right.$，则$\frac{c+a}{b+a}$的取值范围是[$\frac{1}{3}$，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}的首项为2，前n项和为Sn，且$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{4{S}_{n}-1}$（n∈N*）．
    （1）求a2的值；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$，求数列{bn}的通项公式；
    （3）若am，ap，ar（m，p，r∈N*，m＜p＜r）成等比数列，试比较p2与mr的大小，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若集合P={y|y≥0}，且P⊆Q，则集合Q不可能是  （　　）
    A．{y|y=x2-1}B．{y|y=2x}C．{y|y=lgx}D．{y|y=x2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2，（n≥1，n∈N），数列{bn}中，b1=1，b2=3，2bn+1=bn+bn+2，（n≥1，n∈N）
    （1）求an和bn；
    （2）令Tn=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，是否存在正整数M使得Tn＜M对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．
    （3）令cn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-1}$，证明：$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{3}$＜c1+c2+…+cn＜$\frac{n}{2}$，（n≥1，n∈N）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若椭圆的中点在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1．

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