Question

13．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=0.7x+0.35，那么表中m的值为（　　）

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

• A． 4
• B． 3.5
• C． 4.5
• D． 3

Answer 1

分析 根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．

解答 解：∵根据所给的表格可以求出$\overline{x}$=$\frac{3+4+5+6}{4}$=4.5，$\overline{y}$=$\frac{2.5+m+4+4.5}{4}$=$\frac{11+m}{4}$
∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，
∴$\frac{11+m}{4}$=0.7×4.5+0.35，
∴m=3，
故选：D．

点评 本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上．