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    判断函数y=x-2在（0，+∞）的单调性并证明之．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数单调性的定义，利用定义法即可得到结论．
    解答： 解：函数y=x-2在（0，+∞）的单调递减．
    证明：设x1＞x2＞0，
    则f（x1）-f（x2）=
    1
    x12
    -
    1
    x22
    =
    x22-x12
    (x1x2)2
    =
    (x1+x2)(x2-x1)
    (x1x2)2
    ，
    ∵x1＞x2＞0，
    ∴x2-x1＜0，x1+x2＞0
    即f（x1）-f（x2）＜0
    f（x1）＜f（x2），
    ∴函数y=f（x）在（0，+∞）上是减函数．
    点评：本题主要考查函数单调性的判断和证明，利用定义法是解决本题的关键．学习了导数之后也可以使用导数去证明．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，SA⊥面ABC，且SA=AC=BC=1，点P在边SC上，且PC=2SP，则三棱锥A-SPB的体积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    6
    C、
    1
    9
    D、
    1
    18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的表面展开平面图如图．该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？（　　）
    A、前；程B、你；前
    C、似；锦D、程；锦

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b≥2，现有下列不等式：①b2＞3b-a；②1+
    4
    ab
    ＜
    2
    a
    +
    2
    b
    ；③ab＞a+b；④loga3＞logb3．其中正确的是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请根据所给的图形，把空白的之处填写完整．
    （Ⅰ）直线与平面平行的性质定理（请用符号语言作答）
    如图（1），已知：a∥α，
     

    求证：
     

    （Ⅱ）平面与平面垂直的性质定理的证明（每一个空格1分，共7分）
    如图（2），已知：α⊥β，AB∩CD=B，α∩β=CD，
     
    ，
     
    ，
    求证：AB⊥β
    证明：在β内引直线
     
    ，垂足为B，则
     
    是二面角
     
    的平面角，由α⊥β知
     

    ，又AB⊥CD，BE和CD是β内的两条
     
    直线，所以AB⊥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    ex
    +m，m∈R．
    （Ⅰ）当m=0时，求f（x）的单调区间、最大值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=|lnx|-f（x），若存在实数x0使得g（x0）＜0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，且前n项和Sn满足：Sn=n2an，求a2，a3，a4，猜想{an}的通项公式，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    2
    -
    2x
    2x+1
    （a为常数）
    （1）若y=f（x）为奇函数，求出a的值；
    （2）在满足（1）的条件下，探索y=f（x）的单调性，并利用定义加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=（m2-2m-2）xm-1为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）讨论函数F（x）=a
    		f(x)
    -
    b
    xf(x)
    的奇偶性．

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