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    已知a＞b≥2，现有下列不等式：①b2＞3b-a；②1+
    4
    ab
    ＜
    2
    a
    +
    2
    b
    ；③ab＞a+b；④loga3＞logb3．其中正确的是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、③④
    考点：不等关系与不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：用作差法比较可得①③正确，通过给变量取特殊值可得②④不正确．
    解答： 解：∵a＞b≥2，∴b2 -3b+a=（a-b）+b（b-2）＞0+0=0，故①正确；
    1+
    4
    ab
    ＜
    2
    a
    +
    2
    b
    不正确，例如取a=10，b=2时，左边=
    6
    5
    ，右边也=
    6
    5
    ，故②不正确；
    ∵ab-（a+b ）=
    ab-2a+ab-2b
    2
    =
    a(b-2)+b(a-2)
    2
    ＞
    0+0
    2
    =0，故③正确；
    ④不正确，如a=9，b=3 时，左边为
    1
    2
    ，右边为1，显然不等式不成立．
    综上，只有①③正确，
    故选：B．
    点评：本题考查不等关系与不等式，举反例是解决问题的关键，属基础题．
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    x
    x2-3x+2
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    		2
    ，1）∪（1，
    		2
    ）
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    		2
    ，1）及（1，
    		2
    ）
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    		2
    ，
    		2
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    A、（0，
    1
    4
    ]
    B、（0，
    1
    2
    ]
    C、（0，
    		3
    2
    ]
    D、[
    1
    4
    ，1]

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    x2
    16
    +
    y2
    4
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    PF1
    •
    PF2
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    （2）设过定点M（0，4）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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