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函数y=
x
x2-3x+2
的单调递增区间是(  )
A、(-
2
,1)∪(1,
2
B、(-
2
,1)及(1,
2
C、(-
2
2
D、(-2,1)∪(1,2)
考点:函数单调性的判断与证明
专题:导数的综合应用
分析:对原函数求导数,解y′>0即可得出它的单调递增区间.
解答: 解:y′=
x2-3x+2-x(2x-3)
(x2-3x+2)2
=
2-x2
(x2-3x+2)2

2-x2>0
x2-3x+2≠0
得:-
2
<x<1,或1<x<
2

∴原函数单调递增区间是:(-
2
,1)及(1,
2
)

故选:B.
点评:考查对函数求导数,根据导数符号判断函数区间的方法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

“p:8+7=16,q:π>3”构成的复合命题,下列判断正确的是(  )
A、“p∨q”为真,“p∧q”为假,“¬p”为真
B、“p∨q”为假,“p∧q”为假,“¬p”为真
C、“p∨q”为真,“p∧q”为假,“¬p”为假
D、“p∨q”为假,“p∧q”为真,“¬p”为真

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=
(x-1)2-1(x≤3)
(x-5)2-1(x>3)
,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

两条平行线中的一条平行于一个平面,那么另一条与此平面的位置关系是(  )
A、平行
B、平行或在平面内
C、相交或平行
D、相交或平行或在平面内

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上为减函数,则a的取值范围为(  )
A、(-∞,
1
5
]
B、[
1
5
,+∞)
C、(0,
1
5
]
D、[0,
1
5
]

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科目:高中数学 来源: 题型:

设m=
1
-1
1-x2
dx,若将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移m个单位后所得图象与原图象重合,则ω的值不可能为(  )
A、4B、6C、8D、12

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在三棱锥S-ABC中,∠ACB=90°,SA⊥面ABC,且SA=AC=BC=1,点P在边SC上,且PC=2SP,则三棱锥A-SPB的体积为(  )
A、
1
3
B、
1
6
C、
1
9
D、
1
18

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
2,0<x<5
3,5≤x<10
4,10≤x<15
5,15≤x<20
,则函数的值域是(  )
A、[2,5]
B、{2,3,4,5}
C、(0,20)
D、N

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>b≥2,现有下列不等式:①b2>3b-a;②1+
4
ab
2
a
+
2
b
;③ab>a+b;④loga3>logb3.其中正确的是(  )
A、①②B、①③C、②④D、③④

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