Question

10．若复数$z=\frac{1+i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$，则z的虚部为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}i$
• C． 1
• D． i

Answer 1

分析 由复数的乘方和除法运算法则，计算复数z，再由虚部的定义即可得到．

解答 解：复数$z=\frac{1+i}{{{{（{1-i}）}^2}}}$=$\frac{1+i}{-2i}$
=$\frac{i（1+i）}{-2{i}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，
则z的虚部为$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查复数的乘除运算，以及复数的虚部的定义，考查运算能力，属于基础题．