Question

5．以下命题正确的个数是（　　）
①命题“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx＜0”．
②命题“若x²+x-12=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²+x-12≠0”．
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 运用命题的否定形式，即可判断①；由命题：“若p则q”的逆否命题：“若￢q则￢p”，即可判断②；
由p∧q为假命题，可知p，q中至少有一个为假，即可判断③．

解答 解：对于①，命题“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx≤0”．故①错；
对于②，命题“若x²+x-12=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²+x-12≠0”．故②对；
对于③，若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题．故③错．
则正确的命题个数为1．
故选B．

点评 本题考查简易逻辑的基础知识，主要考查命题的否定、四种命题的形式、复合命题的真假，属于基础题．