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    10．若复数z=$\frac{a+3i}{1-2i}$（a∈R），且z是纯虚数，则|a+2i|等于2$\sqrt{10}$．

    分析 化简已知复数，由纯虚数的定义可得a值，再由复数的模长公式可得．

    解答 解：化简可得z=$\frac{a+3i}{1-2i}$=$\frac{（a+3i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$
    =$\frac{a+2ai+3i+6{i}^{2}}{1-4{i}^{2}}$=$\frac{a-6+（2a+3）i}{5}$，
    ∵z是纯虚数，∴a-6=0且2a+3≠0，解得a=6，
    ∴|a+2i|=|6+2i|=$\sqrt{{6}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$
    故答案为：2$\sqrt{10}$

    点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的模长公式，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：
    ●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
    若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2003个圆中，有61个空心圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），P（ξ＞1）=P，则P（-1＜ξ＜O）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$PB．$\frac{1}{2}$-PC．1-2PD．1-P

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．以下命题正确的个数是（　　）
    ①命题“?x∈R，sinx＞0”的否定是“?x∈R，sinx＜0”．
    ②命题“若x2+x-12=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x2+x-12≠0”．
    ③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）C．（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{3}$）∩（$\sqrt{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如果（2x-y）+（x+3）i=0（x，y∈R），则x+y的值是（　　）
    A．18B．$\frac{1}{2}$C．3D．-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow{b}$=（3，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则λ=-$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．$\frac{1}{2}+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}）+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}）+…+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}}）$的值为（　　）
    A．7+$\frac{1}{2^9}$B．9+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$C．11+$\frac{1}{{{2^{11}}}}$D．7+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$

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