Question

19．已知$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow{b}$=（3，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则λ=-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 利用$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$即$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，代入坐标计算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，
又∵$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow{b}$=（3，4），
∴（2，λ）•（3，4）=0，
即：6+4λ=0，
解得：λ=-$\frac{3}{2}$，
故答案为：-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查平面向量数量积的运算，注意解题方法的积累，属于基础题．