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    已知矩阵A=
    -11
    4-3
    ，B=
    11
    02

    （Ⅰ）若点P（2，-4）依次经过矩阵 A，B所对应的变换后得到点p′，求点p′的坐标，
    （Ⅱ）若存在矩阵 M满足 AM=B，求矩阵M．
    考点：几种特殊的矩阵变换
    专题：矩阵和变换
    分析：（Ⅰ）先求出点P（2，-4）依次经过矩阵A对应的变换后得到的矩阵，再求经过矩阵B所对应的变换后得到的矩阵，即得点p′的坐标；
    （Ⅱ）由detA=
    .
    -11
    4-3
    .
    =-1    ，即可直接计算．
    解答： 解：（Ⅰ）∵
    -11
    4-3
    2
    -4
    =
    -6
    20
    ，
    11
    02
    -6
    20
    =
    14
    40

    ∴点p′的坐标为（14，40）．
    （Ⅱ）∵detA=
    .
    -11
    4-3
    .
    =-1    ，
    ∴A-1=
    31
    41
    ．
    又∵M=A-1B，
    ∴M=
    31
    41
    11
    02
    =
    35
    46
    ．
    点评：本题考查矩阵与变换、矩阵的运算等基本知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．
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    B、顶角不等于90°，或60°的等腰三角形
    C、等边三角形
    D、等腰直角三角形

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    若集合A={x||x|＜1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩B=（　　）
    A、（-1，2）
    B、（0，1）
    C、（0，2）
    D、（1，2）

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    阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是
     
    和
     
    ．

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    已知函数f（x）=4x-2x，实数s，t满足f（s）+f（t）=0，设a=2s+2t，b=2s+t．
    （1）当函数f（x）的定义域为[-1，1]时，求f（x）的值域；
    （2）求函数关系式b=g（a），并求函数g（a）的定义域；
    （3）求8s+8t的取值范围．

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    已知二阶矩阵M=
    21
    ab
    （a，b∈R），若矩阵M属于特征值-1的一个特征向量
    α1
    =
    -1
    3
    ，属于特征值3的一个特征向量
    α2
    =
    1
    1
    ．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若向量
    β
    =
    -3
    5
    ，计算M5
    β
    的值．

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    一个社区中共有老年人150人，儿童和少年200人，中青年人150人，现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为50的样本调查身体状况，则抽出的老年人的人数为
     
    ．

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