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    △ABC中，已知2A=B+C，且a2=bc，则△ABC的形状是（　　）
    A、两直角边不等的直角三角形
    B、顶角不等于90°，或60°的等腰三角形
    C、等边三角形
    D、等腰直角三角形
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：2A=B+C，A+B+C=π，可得A=
    π
    3
    ，由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccos
    π
    3
    ，又a2=bc，可得b=c，即可得出．
    解答： 解：∵2A=B+C，A+B+C=π，
    ∴A=
    π
    3
    ，
    由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccos
    π
    3
    =b2+c2-bc，
    ∵a2=bc，
    ∴（b-c）2=0，
    解得b=c．
    ∴△ABC是等边三角形．
    故选：C．
    点评：本题考查了余弦定理、三角形的内角和定理、等边三角形的判定定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (x+a)•ex
    x+1
    （e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线4x+3ey+1=0互相垂直．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈（
    2
    3
    ，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x-1）恒成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=
    (x+1)f(x)
    x(
    		e
    +ex)
    ，Tn=1+2[g（
    1
    n
    ）+g（
    2
    n
    ）+g（
    3
    n
    ）+…+g（
    n-1
    n
    ）]（n=2，3…）．问：是否存在正常数M，对任意给定的正整数n（n≥2），都有
    1
    T3
    +
    1
    T6
    +
    1
    T9
    +…+
    1
    T3n
    ＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点 E，AD交BC于点F．
    （Ⅰ）求证：BC∥DE；
    （Ⅱ）若D，E，C，F四点共圆，且
    AC
    =
    BC
    ，求∠BAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，b=c=
    		2
    +
    		6
    ，∠B=75°，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax（a∈R，e为自然对数的底数）
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若a=1，函数g（x）=（x-m）f（x）-ex+x2+x在x∈（2，+∞）上为增函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入n的值为10，则输出s的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量：①
    OA
    +2
    OB
    ；②
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ；③
    3
    4
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ；④
    3
    4
    OA
    +
    1
    5
    OB
    ；⑤
    3
    4
    OA
    -
    1
    5
    OB
    ，若这些向量均以O为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（　　）
    A、①②B、②④C、①③D、③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    -11
    4-3
    ，B=
    11
    02

    （Ⅰ）若点P（2，-4）依次经过矩阵 A，B所对应的变换后得到点p′，求点p′的坐标，
    （Ⅱ）若存在矩阵 M满足 AM=B，求矩阵M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（a+3）x-1
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在（-∞，1）上单调递增，求a的取值范围．

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