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    用二次项定理证明32n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．


    证明：32n＋2－8n－9＝9n＋1－8n－9＝(8＋1)n＋1－8n－9

    ＝C8n＋1＋C8n＋…＋C82＋C8＋C－8n－9

    ＝64(C8n－1＋C8n－2＋…＋C)＋8(n＋1)＋1－8n－9

    ＝M×64(记M＝C8n－1＋C8n－2＋…＋C)．

    ∵ M为整数，∴ 64M能被64整除．


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     (1) 已知x<，求函数y＝4x－2＋的最大值；

      (2) 已知x>0，y>0且＝1，求x＋y的最小值．

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    某同学有12本课外参考书，其中有5本不同的外语书，4本不同的数学书，3本不同的物理书，他欲带参考书到图书馆去阅读．

    (1) 若从这些参考书中带一本去图书馆，有多少种不同的带法？

    (2) 若带外语、数学、物理参考书各一本，有多少种不同的带法？

    (3) 若从这些参考书中选2本不同学科的参考书带到图书馆，有多少种不同的带法？

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    已知(ax＋1)7(a≠0)的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a；

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    6的二项展开式中的常数项为________．

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    口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1.若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是________．

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    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

    (1) 求取出的4个球均为黑球的概率；

    (2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

    (3) 设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列．

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    设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的．

    (1) 求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

    (2) 求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

    (3) 记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，设O是△ABC内部一点，且则△AOB与△AOC的面积之比为________．

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