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    在大小为60°的二面角α-1-β中，已知AB?α，CD?β，且AB⊥l于B，CD⊥l于D，若AB=CD=1，BD=2，则AC的长为
     
    ．
    考点：与二面角有关的立体几何综合题
    专题：空间位置关系与距离
    分析：如图所示，
    AC
    =
    AB
    +
    BD
    +
    DC
    ，利用数量积运算性质可得
    AC
    2    =
    AB
    2    +
    BD
    2    +
    DC
    2    +2
    AB
    •
    BD
    +2
    AB
    •
    DC
    +2
    BD
    •
    DC
    ，由AB⊥l于B，CD⊥l于D，可得
    AB
    •
    BD
    =
    BD
    •
    DC
    =0．又在大小为60°的二面角α-1-β中，可得
    AB
    •
    DC
    =1×1×cos120°，代入计算即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    AC
    =
    AB
    +
    BD
    +
    DC
    ，
    ∴
    AC
    2    =
    AB
    2    +
    BD
    2    +
    DC
    2    +2
    AB
    •
    BD
    +2
    AB
    •
    DC
    +2
    BD
    •
    DC
    ，
    ∵AB⊥l于B，CD⊥l于D，
    ∴
    AB
    •
    BD
    =
    BD
    •
    DC
    =0，
    又在大小为60°的二面角α-1-β中，
    ∴
    AB
    •
    DC
    =1×1×cos120°=-
    1
    2
    ，
    ∴
    AC
    2    =1+22+1-2×
    1
    2
    =5，
    ∴|
    AC
    |    =
    		5
    ．
    故答案为：
    		5
    ．
    点评：本题考查了向量的多边形法则、数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系、二面角的应用，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    2
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    		2
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    ．

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    C、[-2，2]
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