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    设变量x，y满足约束条件：
    2x+y≥4
    x-y≥1
    x-2y≤2
    ，则z=|x-3y|+5|y|的最小值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据区域内点的坐标将绝对值去掉，然后利用目标函数的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由图象知区域内的点的纵坐标y＞0，且所有点都在直线x-3y=0的上方，
    即区域内的点满足x-3y＜0，
    则z=|x-3y|+5|y|=-（x-3y）+5y=8y-x，
    即y=
    1
    8
    x+
    z
    8
    ，
    平移直线y=
    1
    8
    x+
    z
    8
    ，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最小，此时z也最小，
    由
    2x+y=4
    x-2y=2
    ，解得
    x=2
    y=0
    ，即B（2，0），
    此时z=|2-0|+0=2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据平面区域内的点的坐标，将目标函数进行化简是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    π
    2
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    		3
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    C、840种D、420种

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    在大小为60°的二面角α-1-β中，已知AB?α，CD?β，且AB⊥l于B，CD⊥l于D，若AB=CD=1，BD=2，则AC的长为
     
    ．

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    ∞
    n=1
    1
    (n+1)(n+2)(n+3)
    ．

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