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    已知点M在曲线y=3lnx-x2上，点N在直线x-y+2=0上，则|MN|的最小值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,两条平行直线间的距离
    专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
    分析：当点M是曲线的切线中与直线y=x+2平行的直线的切点时，|MN|取得最小．求出函数y=3lnx-x2的导数，令它为1，求得x=1，即可得到切点坐标，再由点到直线的距离公式计算即可得到最小值．
    解答： 解：当点M是曲线的切线中与直线y=x+2平行的直线的切点时，
    |MN|取得最小．
    故令y′=-2x+
    3
    x
    =1解得，x=1，
    故点M的坐标为（1，-1），
    故点M到直线y=x+2的最小值为
    |1+2+1|
    		2
    =2
    		2
    ．
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，同时考查两直线平行的条件，运用点到直线的距离公式是解题的关键．
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    cos1°+cos2°+cos3°+…+cos180°=
     
    ．

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    复数
    5
    -2+i
    =
     
    ．

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    已知在非直角三角形ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，R为三角形ABC的外接圆半径，sin（A-C）-cos（B+
    π
    2
    ）=2sin2C，2logRb=logRa+logRc
    （1）求内角B的余弦值
    （2）若b=
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    已知正方体ABCD-A′B′C′D′，求证：AC⊥平面BB′D′D．

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    在大小为60°的二面角α-1-β中，已知AB?α，CD?β，且AB⊥l于B，CD⊥l于D，若AB=CD=1，BD=2，则AC的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y≤0
    x+y-1≥0
    x-2y+2≥0
    ，则z=x+3y+m的最大值为4，则m的值为（　　）
    A、-4B、1C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    2
    ）x，g（x）=log
    1
    2
    x，记函数h（x）=
    g(x)，f(x)≤g(x)
    f(x)，f(x)＞g(x)
    ，则函数F（x）=h（x）+x-5所有零点的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且asinA-bsinB=（c-b）sinC．
    （1）求A；
    （2）若B=
    π
    3
    ，点M在边BC上，且BC=3CM，AM=2
    		7
    ，求△ABC的面积．

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