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    如图，在三棱锥中，直线平面，且

    ，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点.

    (1)证明：直线平面；

    (2)若，求二面角的平面角的余弦值.


    则tan=COS=即为所求。···········14分

    方法2：以B为原点，以BC、BA所在直线为x轴y轴建空间直角坐标系，设

    则A（0,2,0），M（0,1，0），N（1,0,0），p(0,2,2),Q(0,1,1),

    =(0,-1,1),

    记，则

    取

    又平面ANM的一个法向量，所以cos=

    即为所求。            14分


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    现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

     

    （1）求证：∥平面;

    （2）求证：;

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