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    若tanθ=-
    1
    2
    ，cos2θ=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanθ=-
    1
    2
    ，
    ∴cos2θ=
    1
    1+tan2θ
    =
    1
    1+
    1
    4
    =
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    sin2x+sinxcosx+
    2-
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的周期和单调减区间；
    （2）求f（x）的对称轴；
    （3）求f（x）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上的最值并求出取最值时的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：对?n∈N*，en＞
    1
    2
    n2+n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    4
    +x）=-
    3
    5
    ，
    11π
    12
    ＜x＜
    5π
    4
    ，求
    1-tanx
    sin2x+2sin2x
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的表面积为（　　）
    A、（2
    		2
    +1）a2
    B、2a2
    C、（1+
    		2
    ）a2
    D、（2+
    		2
    ）a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（a-
    2x
    1+x
    ）（a＞0，b≠0）为奇函数．
    （1）写出单调区间；
    （2）解不等式f（x-1）+f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx（a≠0）．
    （1）求函数y=f（x）的递增区间；
    （2）当a=1时，求函数y=f（x）在[
    1
    4
    ，4]上的最大值和最小值；
    （3）求证：ln2＜
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n
    ＜ln3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosxsinx（x-
    π
    3
    ）+
    		3
    sin2x+sinxcosx．
    （1）求函数y=f（x）图象的对称中心；
    （2）若2f（x）-m+1=0在[
    π
    6
    ，
    7π
    12
    ]有两个相异的实根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）．

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