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    3．方程${log_2}（{9^x}-5）={log_2}（{3^x}-2）+2$的解是x=1．

    分析 利用对数运算性质解方程．

    解答 解：∵log2（9x-5）=log2（3x-2）+2=log2[4（3x-2）]，
    ∴9x-5=4（3x-2），
    令3x=t，则t2-4t+3=0，
    解得t=1或t=3．
    由式子有意义可知$\left\{\begin{array}{l}{{9}^{x}-5＞0}\\{{3}^{x}-2＞0}\end{array}\right.$，解得3x＞$\sqrt{5}$，即t$＞\sqrt{5}$，
    ∴t=3．
    ∴x=1．
    故答案为：x=1．

    点评 本题考查了对数的运算性质，换元法解题思想，属于基础题．

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