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    已知双曲线C以直线x±2y=0为渐近线，且经过点A（2，-2），则双曲线C的方程是（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    12
    -
    y2
    3
    =1
    C、
    y2
    12
    -
    x2
    3
    =1
    D、
    y2
    3
    -
    x2
    12
    =1
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，设双曲线的方程为x2-4y2=m；代入点A求m，从而得双曲线方程．
    解答： 解：∵双曲线C以直线x±2y=0为渐近线，
    ∴设双曲线的方程为x2-4y2=m；
    代入点A（2，-2）得，
    4-16=m；
    故m=-12；
    故x2-4y2=-12；
    即
    y2
    3
    -
    x2
    12
    =1；
    故选D．
    点评：本题考查了双曲线方程的求法，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（2，4），向量
    b
    =（1.3）则3
    a
    -2
    b
    =
     
    ．

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    已知函数若f（x）=cosx-log
    1
    10
    x，则f（x）在其定义域上零点的个数为（　　）
    A、1个B、3个C、5个D、7个

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    如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥平面PCD．

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    对于集合A，定义了一种运算“⊕”，使得集合A中的元素间满足条件：如果存在元素e∈A，使得对任意a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a，则称元素e是集合A对运算“⊕”的单位元素．例如：A=R，运算“⊕”为普通乘法；存在1∈R，使得对任意a∈R，都有1×a=a×1=a，所以元素1是集合R对普通乘法的单位元素．
    下面给出三个集合及相应的运算“⊕”：
    ①A=R，运算“⊕”为普通减法；
    ②A={Am×n|Am×n表示m×n阶矩阵，m∈N*，n∈N*}，运算“⊕”为矩阵加法；
    ③A={X|X⊆M}（其中M是任意非空集合），运算“⊕”为求两个集合的交集．
    其中对运算“⊕”有单位元素的集合序号为（　　）
    A、①②B、①③C、①②③D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，则此双曲线的离心率为
     
    ；  又若双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则此双曲线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x+1）-
    2
    x
    的零点所在的大致区间是（　　）
    A、（3，4）
    B、（2，3）
    C、（1，2）
    D、（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过双曲线x2-y2=1的左焦点F1作倾斜角为
    π
    3
    的弦AB．求：
    （1）|AB|；
    （2）△F2AF1的周长．

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    设P是等轴双曲线x2-y2=a2（a＞0）右支上一点，F1，F2是左、右焦点，若
    PF2
    •
    F1F2
    =0，|
    PF1
    |=6，求双曲线的方程．

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