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设函数.

(1)解不等式

(2)已知关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

(1);(2)

【解析】

试题分析:

解题思路:(1)化简的解析式,得到分段函数,再分段求解不等式;(2)将关于x的不等式恒成立转化为即可.

规律总结:1.对于含两个绝对值的函数,往往根据,讨论的不同范围,将其绝对值符号脱去,转化为分段函数问题;2.对于不等式恒成立,一般思路将参数分离,转化为求函数的最值问题.

试题解析:(1)可化为

的解集为

时,;当时,;当时, ;即的最小值为;因为关于x的不等式恒成立,所以,即实数的取值范围.

考点:1.绝对值不等式;2.不等式恒成立.

 

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