Question

20．现有甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，且参加每个社团是等可能的．
（1）求文学社和街舞社都至少有1人参加的概率；
（2）求甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的概率．

Answer 1

分析 一一列举出所有的基本事件，分别找出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答 解：甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的情况如下

	文学社	街舞社
1	甲乙丙丁
2	甲乙丙	丁
3	甲乙丁	丙
4	甲丙丁	乙
5	乙丙丁	甲
6	甲乙	丙丁
7	甲丙	乙丁
8	乙丙	甲丁
9	甲丁	乙丙
10	乙丁	甲丙
11	丙丁	甲乙
12	甲	乙丙丁
13	乙	甲丙丁
14	丙	甲乙丁
15	丁	甲乙丙
16		甲乙丙丁

共有16种情形，即有16个基本事件，
（1）文学社和街舞社没有人参加的基本事件有2个，概率为$\frac{14}{16}$=$\frac{7}{8}$；
（2）甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的基本事件有4个，
概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$

点评 本题考查古典概型计算，关键是在列举所有的事件时，做到不重不漏．