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    △ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若sinA，sinB，sinC成等差数列，cosC=-．
    （1）求的值；
    （2）若边c=4，求△ABC的面积．
    【答案】分析：（1）由已知及正弦定理可得，2b=a+c，然后结合余弦定理，cosC=-==可求a，b的关系，由正弦定理可得，可求
    （2）当c=4时，由91）中的a，b关系及已知a，b的关系可求a，b，然后利用sinC=求出sinC，代入三角形的面积公式S△ABC=可求
    解答：解：（1）由题意可得，2sinB=sinA+sinC
    由正弦定理可得，2b=a+c
    ∴c=2b-a
    ∵cosC=-．
    由余弦定理可得，cosC=-==
    整理可得，2b=3a
    ∴=
    （2）当c=4时，有，解可得a=1，
    ∵cosC=-
    ∴sinC==
    ∴S△ABC===
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，同角平方关系及三角形的面积公式的简单应用，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    （2012•丰台区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若f(x)=
    1
    2
    cos2x-
    2
    3
    cosx+
    1
    2
    ，求f（A）的取值范围．

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    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若A=
    π4
    ，a=2    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，向量
    m
    =(1，cosB)，
    n
    =(sinB，-
    		3
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC面积为
    3
    		3
    2
    ，3ac=25-b2，求a，c的值．

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