Question

17．我们把平面区域中横纵坐标均为整数的点称为整点，那么在不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2＞0\\ x+y-2≤0\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域中，整点的个数为（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用分类讨论的方法，即可得到结论．

解答 解：当y=0时，不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，即-1＜x≤2，此时x=0或x=1或x=2．
当y=1时，不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{x＞-\frac{1}{2}}\\{x≤1}\end{array}\right.$，即$-\frac{1}{2}$＜x≤1，此时x=0或x=1．
当y=2时，不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，此时无解．
综上整数点的个数为5个，
故选：B．

点评 本题主要考查二次一元不等式组表示平面区域，利用分类讨论的数学进行求解是解决本题的关键．比较基础．