Question

11．第十届中国艺术节在山东济南胜利闭幕，山东省京剧院的京剧《瑞蚨祥》获得“第十四届文华奖--文华大奖”，评委给她的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为$\frac{36}{7}$．

Answer 1

分析 根据数据的平均数求出x的值，再利用方差的定义求出方差．

解答 解：由题意知去掉一个最高分99和一个最低分87后，
所剩数据的数据是87，90，90，91，91，94，90+x．
∴这组数据的平均数是$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$×（87+94+90+91+90+90+x+91）=91，
解得x=4；
∴这组数据的方差是：
s²=$\frac{1}{7}$×[（87-91）²+（94-91）²+（90-91）²+（91-91）²+（90-91）²+（94-91）²+（91-91）²]=$\frac{36}{7}$．
故答案为：$\frac{36}{7}$．

点评 本题考查了利用茎叶图求平均数与方差的应用问题，是基础题．