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    5310被8除余数是
     
    ．
    考点：同余与mod
    专题：计算题,规律型
    分析：由5310=（56-3）10，转化成二项式问题，即可得到结论．
    解答： 解：由5310=（56-3）10=
    C
    0
    10
    •5610-
    C
    1
    10
    •569•3+…+
    C
    10
    10
    310，
    最后一项为310，其余各项均含因数8，
    ∵310=95=（8+1）5=
    C
    0
    5
    •85+
    C
    1
    5
    •84+…+
    C
    5
    5
    ，
    最后一项为1，其余各项均含因数8，
    故5310被8除的余数是1，
    故答案为：1
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +2 （n-1）（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
    （2）是否存在自然数n，使得S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    -（n-1）2=2013？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
    （3）设Cn=
    2
    n(an+7)
    （n∈{N*}），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞
    m
    32
    成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A（2，3），且离心率e=
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在过点B（0，-4）的直线l交椭圆于不同的两点M、N，且满足
    OM
    •
    ON
    =
    16
    7
    （其中点O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换
    若二阶矩阵M满足M
    12
    34
    =
    710
    46
    ．
    （Ⅰ）求二阶矩阵M；
    （Ⅱ）把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+ax+1    ，a∈R．若函数f（x）在区间（-1，1）内是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差为-2的等差数列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，则a3+a6+a9…+a99=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆和双曲线还可以由下面的方式定义：平面内到定点的距离和定直线（定点在定直线外）的距离的比为常数的点的集合．这里定点就是焦点，定直线就是与焦点相对应的准线，比如椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的准线方程为x=±
    a2
    c
    （c为半焦距），双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的准线方程为x=±
    a2
    c
    （c为半焦距）这里的常数就是其离心率e．现在设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F的直线与椭圆相交于A、B两点，那么以弦AB为直径的圆与左准线的位置关系应该是
     
    ，那么类比到双曲线中结论是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在斜二测画法中，一个平面图形的直观图是边长为2的正三角形，则其面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1=0，s，t是互不相等的正整数，则有（s-1）at=（t-1）as”．类比此命题，给出等比数列{bn}相应的一个正确命题：“
     
    ”．

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