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    1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．4+2$\sqrt{2}$B．4+3$\sqrt{2}$C．8D．2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$

    分析 画出满足条件的几何体的直观图，分别求出各个面的面积，相加可得答案．

    解答 解：由已知可得该几何体的直观图如下图所示：

    其中VA=VC=BC=2，OV=OA=OC=$\sqrt{2}$，
    OB=$\sqrt{6}$，AC=VB=2$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{3}$，
    故底面△ABC的面积为：$\sqrt{2}$，
    侧面△VAB的面积为：2$\sqrt{2}$，
    侧面△VAC的面积为：2，
    侧面△VBC的面积为：2，
    故该几何体的表面积为：4+3$\sqrt{2}$，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是棱柱和棱锥的体积和表面积，空间几何体的三视图，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，且cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
    （1）求cosβ的值；            
    （2）求cos（2α+β）的值．

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    9．从5，6，7，8，9中任取两个不同的数，事件A=“取到的两个数之和为偶数”，事件B=“取到的两个数均为偶数”，则P（B|A）=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ex2+mx+1，g（x）=$\frac{{lnx+{2^{-1}}}}{{{e^{2x}}}}$．
    （1）函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线（1-2e）x-y+4=0平行，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意的x1，x2∈（0，+∞），若$\frac{{g（{x_1}）-{f^'}（{x_2}）}}{{{e^{x_1}}-1}}$＜0恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某厂生产甲产品每千克需用原料A和原料B分别为a1、b1千克，生产乙产品每千克需用原料A和原料B分别为a2、b2千克．甲、乙产品每千克可获利润分别为d1、d2元．月初一次性购进本月用原料A、B各c1、c2千克．要计划本月生产甲、乙两种产品各多少千克才能使月利润总额达到最大．在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为x千克、y千克，月利润总额为z元，那么，用于求使总利润z=d1x+d2y最大的数学模型中，约束条件为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y≥{c}_{1}}\\{{b}_{1}x+{b}_{2}y≥{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
    B．$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y≤{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y≤{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y≤{c}_{1}}\\{{b}_{1}x+{b}_{2}y≤{c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$
    D．$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{2}y={c}_{1}}\\{{b}_{1}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）=alnx-x在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

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    10．下列命题说法正确的是（　　）
    A．命题：“若x2+y2=1，则x=0且y=1”的否命题是：“若x2+y2≠1，则x≠0且y≠1”
    B．命题“?x∈R，x2+x-1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＜0”
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    11．以下六个写法中：①{0}∈{0，1，2}；  ②∅⊆{1，2}；   ③∅∈{0}④{0，1，2}={2，0，1}；  ⑤0∈∅；  ⑥A∩∅=A，正确的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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