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    已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点，其中m、n∈P，则满足上述条件的双曲线共有__________________个.

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    解析试题分析：依题意，将直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1的方程联立，消去y得：（m-4n）x2-4nx-n-1=0；分①直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1相切，②直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1相交，讨论，分利用判别式与直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1的一条渐近线y=x平行即可求得答案．
    考点：直线与双曲线的位置关系.

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    已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为     ．

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    抛物线的焦点坐标为_________________;

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    抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是                      ．

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    曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：
    ①曲线C过坐标原点； ②曲线C关于坐标原点对称；
    ③若点P在曲线C上，则△的面积不大于.
    其中，所有正确结论的序号是____________.

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    已知双曲线的离心率为，则实数m的值为     ．

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    已知双曲线方程是x2－＝1，过定点P(2，1)作直线交双曲线于P1、P2两点，并使P(2，1)为P1P2的中点，则此直线方程是____________．

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    过双曲线上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线M,N两点，若，则该双曲线的离心率为____.

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    在平面直角坐标系中，有椭圆＝1(a>b>0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆．过点作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________．

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