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在平面直角坐标系中,有椭圆=1(a>b>0)的焦距为2c,以O为圆心,a为半径的圆.过点作圆的两切线互相垂直,则离心率e=________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知集合P={x|1≤x≤8,x∈Z},直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点,其中m、n∈P,则满足上述条件的双曲线共有__________________个.

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双曲线的离心率为              .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,焦点为F(5,0)的抛物线的标准方程是     

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经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆有四个不同交点,设是其中的一个交点,若的面积为,椭圆的长轴长为,则    (为半焦距).

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已知抛物线y2=2px,以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,F1、F2分别是双曲线C:=1(a,b>0)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P、Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若MF2=F1F2,则C的离心率是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设Ρ是椭圆上的点.若F1、F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|=________.

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已知F1、F2分别是椭圆=1(a>b>0)的左、右焦点,A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点,P是椭圆上一点,O是坐标原点,OP∥AB,PF1⊥x轴,F1A=,则此椭圆的方程是________________.

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