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    已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a2-b2）2=16ab．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：三角函数的求值
    分析：首先将等式的左边化简为：左边=16tan2θsin2θ，然后将右边化简为右边=16tan2θsin2θ．从而证明原式成立．
    解答： 证明：∵（a2-b2）2=[（a+b）（a-b）]2
    =[（tanθ+sinθ+tanθ-sinθ）（tanθ+sinθ-tanθ+sinθ）]2
    =16tan2θsin2θ．
    又16ab=16（tan2θ-sin2θ）=16•
    sin2θsin2θ
    cos2θ
    =16•tan2θsin2θ．
    故有（a2-b2）2=16ab．
    点评：本题考查三角函数诱导公式，三角函数的恒等变换等知识，属于中档题．
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    设由2，4，6构成的集合为A，若实数a满足a∈A时，6-a∈A，则a=
     
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    已知集合A={x|2x-1≤0}，B={x|x-a＜0}．若A∩B=A，则实数a的取值范围（　　）
    A、(
    1
    2
    ，+∞)
    B、(-∞，
    1
    2
    )
    C、[
    1
    2
    ，+∞)
    D、(-∞，
    1
    2
    ]

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    求下列函数的值域
    （1）f（x）=2x-3    x∈{ x∈N|1≤x≤5}
    （2）y=-x2+9     x∈[-2，3]
    （3）y=
    x
    x-3
     x∈[4，7]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（　　）
    A、1：125
    B、27：125
    C、13：49
    D、13：62

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：a∈M={x|x2-x＜0}；命题q：a∈N={x|x＜2}；p是q的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个说法：
    （1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
    （2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0且ab＜1；
    （3）a＞|b|⇒a2＞b2；
    （4）x＞1⇒
    1
    x
    ≤1
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使方程f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点，已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
    （2）当a=1，b=-2时，求f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．
    （3）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

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