【题目】本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率.
【答案】（1）
；（2）.
【解析】
先计算出两人租车超过三小时，不超过四小时的概率.（1）甲、乙两人所付租车费用相同有三种情况，即
三种情况，分别用相互独立事件概率计算公式求概率，然后相加，求得“甲、乙两人所付租车费用相同的概率”.（2）甲、乙两人所付的租车费用之和为4元分成三种情况：甲
元乙
元，甲
元乙元，甲元乙元.分别利用相互独立事件概率计算公式求概率，然后相加，求得“甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率”.
甲、乙两人租车时间超过三小时不超过四小时的概率分别为1-
,1-
(1)租车费用相同可分为租车费都为0元、2元、4元三种情况.付0元的概率为p1=
,付2元的概率为p2=
,付4元的概率为p3=
则甲、乙两人所付租车费用相同的概率为p=p1+p2+p3=
(2)设甲、乙两人所付的费用之和为ξ元,
则ξ=4表示两人的租车费用之和为4元,其可能的情况是甲、乙的租车费分别为①0元、4元;②2元、2元;③4元、0元.
所以可得P(ξ=4)=
,即甲、乙两人所付的租车费用之和为4元时的概率为
智能训练练测考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨．
(1)求y关于x的函数；
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知某人做某件事，成功的概率只有0.1.用计算器计算，如果他尝试10次，而且每次是否成功都相互独立，则他至少有一次成功的概率为多少（精确到0.01）？如果他尝试20次呢？如果要保证至少成功一次的概率不小于90%，则他至少要尝试多少次？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，某池塘里浮萍的面积
（单位：
）与时间
（单位：月）的关系为
．关于下列说法正确的是（ ）
A.浮萍每月的增长率为
B.浮萍每月增加的面积都相等
C.第
个月时，浮萍面积不超过
D.若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别是
、
、
，则
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，
．经测算，该路无人驾驶公交车载客量
与发车时间间隔满足：
，其中．
（1）求
，并说明的实际意义；
（2）若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了鼓励节约用电，辽宁省实行阶梯电价制度，其中每户的用电单价与户年用电量的关系如下表所示.
分档 | 户年用电量（度） | 用电单价（元/度） |
第一阶梯 |
| 0.5 |
第二阶梯 |
| 0.55 |
第三阶梯 |
| 0.80 |
记用户年用电量为
度时应缴纳的电费为
元.
（1）写出的解析式；
（2）假设居住在沈阳的范伟一家2018年共用电3000度，则范伟一家2018年应缴纳电费多少元？
（3）居住在大连的张莉一家在2018年共缴纳电费1942元，则张莉一家在2018年用了多少度电？
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