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    据某年出版的《市场报》报道：随着我国国民经济的快速增长，人们的经济收入明显提高，生活越来越好，据有关部门抽样调查的结果显示，我国城乡居民汽车拥有量比前一年翻了一番．某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、燃油费约为0.9万元，维修费第一年是0.2万元，以后逐年增0.2万元．试问这种汽车使用多少年后，它的平均费用最少？最少为多少？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由题意设这种汽车使用x年后，它的平均费用为y万元；则可得y=
    10+0.9x+0.2+0.4+…+0.2x
    x
    =
    10
    x
    +0.1x+1，利用基本不等式求最值．
    解答： 解：设这种汽车使用x年后，它的平均费用为y万元；
    则由题意可得，
    y=
    10+0.9x+0.2+0.4+…+0.2x
    x

    =
    10
    x
    +0.1x+1
    ≥2+1=3；
    （当且仅当
    10
    x
    =0.1x，即x=10时，等号成立）
    故这种汽车使用10年后，它的平均费用最少，最少为3万元．
    点评：本题考查了实际问题转化为数学问题的能力及基本不等式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=
    		1+x
    -x．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）若g（x）=
    		1-x
    +x，试判断F（x）=lg
    f(x)
    g(x)
    的奇偶性；
    （3）若函数y=f（ax）在区间（-1，1）上存在零点，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数f（x）=x2+2mx+m
    （1）若函数f（x）没有零点，求实数m的取值范围；
    （2）当m=2时，求函数g（x）=
    f(x)
    x
    在区间[1，2]上的最大值，并求出相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长度为1的线段AB（B在A的右边）在x轴上移动，点P（0，1）与A点连成直线PA，点Q（1，2）与B点连成直线QB，求直线PA和直线QB交点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：3x-y-1=0及点A（4，1），B（0，4），C（2，0）．
    （1）试在l上求一点P，使|AP|+|CP|最小，并求这个最小值；
    （2）试在l上求一点Q，使||AQ|-|BQ||最大，并求这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=
    x
    1+|x|
    （x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时
    给出命题：你认为上述三个命题中正确的个数有（　　）
    甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    丙：若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn（x）≥
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=loga（3-x）+xa的定义域
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，O是△ABC的外接圆的圆心，M是BC边的中点，AB=4，AC=2，求
    AM
    •
    AO
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2+k在[a，b]上的值域为[ma，mb]（m＞0）
    （1）当x≥0，k=1，m=3时，求a，b的值．
    （2）当x≥0，k=1时，求m的取值范围．
    （3）当x≤0，m=3时，求k的取值范围．

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