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    设存在复数z同时满足下列条件：
    （1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限；
    （2）z•
    z
    +2iz=8+ai（a∈R），求a的取值范围．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由条件设出复数z=m+ni（m＜0，n＞0），代入（2）中的等式，由复数相等的条件得到复数z的轨迹及a与m的关系，由轨迹得到m的范围，再由a与m的关系求得a的范围．
    解答： 解：由（1）可设z=m+ni（m＜0，n＞0），
    则由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，
    即m2+n2-2n+2mi=8+ai，
    ∴
    m2+n2-2n=8 ①
    a=2m                 ②
    ，
    由①得：m2+（n-1）2=9，
    ∴复数z对应的点Z为圆m2+（n-1）2=9在第二象限的部分，
    ∴-3≤m＜0．
    则-6≤2m＜0．
    即a∈[-6，0）．
    点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，体现了数学转化思想方法，是中低档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+ax-1＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-∞，0]
    C、（-4，0）
    D、（-4，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：
    零件的个数x（个） 2 3 4 5
    加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
    （1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）求y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （3）试预测加工10个零件需要多少时间？（
    b
    =
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    x
    2
    i
    -n(
    .
    x
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有的正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求：数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x与销售额之间有如下的对应数据：
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    （1）画出散点图；
    （2）求回归直线方程；
    （3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．
    参考数据：
    5
    i=1
    xiyi=1380，
    n
    i=1
    xi2=145，参考公式：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
     
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R．
    （1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
    （2）若扇形的周长是12cm，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？并且最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数．
    （1）求X的分布列；
    （2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈（
    π
    2
    ，π），tan（α+
    π
    4
    ）=
    1
    7
    ，则sinα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校资料室有相同的物理书3本，历史书2本，数学书4本，分别借给四个理科学生和三个文科学生，每人限借与本学科相关的书一本，求共有
     
    种不同的借法．

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