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    15．求函数的值域：y=3x2-5（x∈[-1，2]）．

    分析 先求原函数的对称轴x=0，结合二次函数的图象即可求出该函数的最小、最大值，从而求出其值域．

    解答 解：二次函数y=3x2-5的对称轴为x=0；
    ∴x=0时该函数取最小值-5，x=2时取最大值7；
    ∴该函数的值域为[-5，7]．

    点评 考查函数值域的概念，二次函数值域的求法，二次函数的对称轴，本题也可根据定义域求出3x2的范围，从而求出3x2-5的范围，即求出该函数值域．

    练习册系列答案
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    12．三棱锥O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，若OA=OB=a，OC=b，D是该三棱锥外部（不含表面）的一点，给出下列四个命题，
    ①存在无数个点D，使OD⊥面ABC；
    ②存在唯一点D，使四面体ABCD为正三棱锥；
    ③存在无数个点D，使OD=AD=BD=CD；
    ④存在唯一点D，使四面体ABCD有三个面为直角三角形．
    其中正确命题的序号是①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知关于t的方程t2+（a-4）t+a=0在（0，+∞）上有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=x2+ax+b，用反证法证明：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|不都小于$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CD⊥A1D；
    （Ⅱ）若AB1⊥A1C，求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．在极坐标系中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+2t\end{array}\right.$（t为参数）被曲线C：ρ=2cosθ所截得的线段长为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{y}{x-2}$的取值范围为（　　）
    A．[-3，3]B．[-2，2]C．[-1，1]D．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在圆C：（x-2）2+（y-2）2=8内，过点P（1，0）的最长的弦为AB，最短的弦为DE，则四边形ADBE的面积为4$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知极坐标的极点与直角坐标系原点重合，极轴与x正半轴重合，曲线C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线E的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=2t-5}\end{array}\right.$．
    （1）求曲线C与曲线E的普通方程；
    （2）曲线C上的点到曲线E的最大距离．

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