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    6．用定积分的定义求${∫}_{0}^{1}$3x2dx的值．

    分析 先找到被积函数的原函数，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{1}$3x2dx=x3|01=1，
    故${∫}_{0}^{1}$3x2dx=1．

    点评 本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数，属于积分中的基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（2x-1）的定义域为[1，4]，求函数f（x）的定义域．

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    17．已知函数f（x）=ex（ e=2.71828…是自然对数的底数），g（x）=ln（x+1）
    （1）若F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的极值；
    （2）对任意x≥0，证明：f（x）＞g（x+1）；
    （3）对任意x≥0，都有g（x）≥$\frac{ax}{x+1}$成立，求实数a的取值范围．

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    14．为加强中学生实践，创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，某市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
    分组频数频率
    一60.5-70.5a0.26
    二70.5-80.515c
    三80.5-90.5180.36
    四90.5-100.5bd
    合计50e
    （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为001，002，003，…，200．试写出第二组第一位学生的编号；
    （2）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图．

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    1．已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，DE⊥AC，若∠ADE=50°，则∠ABD=50°．

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    11．设函数fn（x）=xn+$\frac{b}{x}$+c（x∈（0，+∞），n∈N*，b，c∈R）．
    （1）当b=-1时，对于一切n∈N*，函数fn（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内总存在唯一零点，求c的取值范围；
    （2）若f2（x）区间[1，2]上是单调函数，求b的取值范围；
    （3）当b=-1，c=1时，函数fn（x）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内的零点为xn，判断数列x1，x2，…，xn，…的增减性，并说明理由．

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    18．设集合M={x|x2+2x＞0}，N={x|x＜0}，则M∩N={x|x＜-2}．

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    15．已知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，则下列命题正确的是①③④⑤
    （填上你认为正确的所有命题的序号）
    ①函数f（x）的最大值为2；
    ②函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
    ③函数f（x）的图象与函数h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的图象关于x轴对称；
    ④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$；
    ⑤设函数g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，则θ=-$\frac{π}{3}$．

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