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    在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2asinB＝b.

    (1) 求角A的大小；

    (2) 若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．


    解：(1) 由2asinB＝b及正弦定理＝，得sinA＝.因为A是锐角，所以A＝.

    (2) 由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36.又b＋c＝8，所以bc＝.

    由三角形面积公式S＝bcsinA，得△ABC的面积为.


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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

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    (2) cos(A－C)的值．

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    (1) 若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

    (2) 假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

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    (1) 求cosA的值；

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    已知sin2α＝，则cos2＝________．

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     若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是________．

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