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    在△ABC中，若AD是边BC上的高，且AD=BC，则
    AC
    AB
    +
    AB
    AC
    的最大值是（　　）
    A、2
    B、
    		5
    C、
    		6
    D、3
    考点：解三角形
    专题：计算题,解三角形
    分析：利用AD是边BC上的高，且AD=BC，由面积关系得a2=bcsinA①，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA②，将①代入②，再化简，利用辅助角公式，即可求出
    AC
    AB
    +
    AB
    AC
    的最大值．
    解答： 解：∵AD是边BC上的高，且AD=BC，
    ∴由面积关系得a2=bcsinA①
    由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA②
    将①代入②得bc（sinA+2cosA）=b2+c2
    即
    AC
    AB
    +
    AB
    AC
    =
    b
    c
    +
    c
    b
    =sinA+2cosA=
    		5
    sin（A+α）≤
    		5
    ，其中tanα=2，
    因此
    AC
    AB
    +
    AB
    AC
    的最大值是
    		5
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查三角形的面积公式，考查余弦定理，考查三角函数知识，考查系数分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、
    B、
    C、
    D、

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    x≥0
    y≥0
    x+4y≥4
    ，则z=x+y的最小值等于（　　）
    A、0B、1C、4D、5

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    函数y=2sin（2x+
    π
    3
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    A、4π
    B、π
    C、2π
    D、
    π
    2

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    设{an}是一个等比数列，它的前3项的和为10，前6项的和为30，则它的前9项的和为（　　）
    A、50B、60C、70D、90

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    已知直线l1：ax+3y+1=0和l2：x+ay+2=0互相垂直，且l2与圆：x2+y2=b相切，则b的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    若集合A={x||x|≤1}，B={y|y=2x，x∈R}，A∩B=（　　）
    A、∅
    B、{x|0≤x≤1}
    C、{x|-1≤x≤1}
    D、{x|0＜x≤1}

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    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b-a=c-b=1且C=2A，则cosC=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    6
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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