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    若函数f（x）=ax3+3x2-x恰好有三个单调区间，那么a的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：分类讨论,导数的综合应用
    分析：求出函数的导函数，利用导数有两个不同的零点，说明函数恰好有三个单调区间，从而求出a的取值范围．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax3+3x2-x，
    ∴f′（x）=3ax2+6x-1，
    由函数f（x）恰好有三个单调区间，得f′（x）有两个不相等的零点，
    ∴3ax2+6x-1=0满足：a≠0，且△=36+12a＞0，解得a＞-3，
    ∴a∈（-3，0）∪（0，+∞）．
    故答案为：（-3，0）∪（0，+∞）．
    点评：本题考查导数在研究函数单调性的应用，运用了分类讨论思想，方程思想．属于中档题．
    练习册系列答案
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    （Ⅱ）当x＞0时，f（x+1）＞tx恒成立，求整数t的最大值；
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    2
    3
    和
    1
    2
    ，且各株大树是否成活互不影响，求移栽的4株大树中：
    （1）求甲种树成活的株数η的方差；
    （2）两种大树各成活1株的概率；
    （3）成活的株数ξ的分布列与期望．

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    求证：
    C
    0
    n
    +
    2C
    1
    n
    +3
    C
    2
    n
    +…+(n+1
    )C
    n
    n
    =2n+n•2n-1．

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    解不等式
    x2-4x+1
     3x2-7x+2
    ≥0．

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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
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    （2）求三棱锥P-AFH的体积．

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    设集合A={x|x2＜4}，B={x|lg
    3+x
    1-x
    ＞0}．
    （1）求A∩∁RB；
    （2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

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    已知两直线l1：2x-y+4=0，l2：3x+5y-2=0的交点为P，求过点P且过点（0，-1）的直线方程．

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    如图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则平均成绩是
     
    ．

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