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    在一段笔直的斜坡AC上竖立两根高16米的电杆AB，CD，过B，D架设一条10万伏高压电缆线．假设电缆线BD呈抛物线形状，现以B为原点，AB所在直线为Y轴建立如图所示的平面直角坐标系，经观测发现视线AD恰与电缆线相切于点D（m，n）．
    （1）求抛物线BD的方程；
    （2）根据国家有关规定，高压电缆周围10米内为不安全区域，问当有一个身高1.8米的人在这段斜坡上走动时，这根高压电缆是否会对这个人的安全构成威胁？
    考点：抛物线的应用
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）设出抛物线BD的方程，利用抛物线在点D处切线的斜率与AD的斜率相等，结合点D（m，n）在抛物线上，即可求抛物线BD的方程；
    （2）求出高压电缆与斜坡AC的垂直距离的最小值，即可得出结论．
    解答： 解：（1）设抛物线BD的方程为y=ax2+bx，则
    ∵点D（m，n），
    ∴抛物线在点D处切线的斜率为k=2am+b，
    ∵AD的斜率为
    n+16
    m
    ，
    ∴2am+b=
    n+16
    m
    ，
    即2am2+bm=n+16，①
    ∵点D（m，n）在抛物线上，
    ∴n=am2+bm，②
    由①②可得a=
    16
    m2
    ，b=
    n-16
    m
    ，
    ∴抛物线方程为y=
    16
    m2
    x2+
    n-16
    m
    x；
    （2）斜坡AC所在直线方程为y=
    n
    m
    x-16，
    作直线EF∥y轴且分别与抛物线及AC相交于E，F，则
    |EF|=（
    16
    m2
    x2+
    n-16
    m
    x）-（
    n
    m
    x-16）=
    16
    m2
    (x-
    m
    2
    )2    +12≥12，
    ∴高压电缆与斜坡AC的垂直距离的最小值为12米，大于11.8米，
    ∴这根高压电缆不会对这个人的安全构成威胁．
    点评：本题考查抛物线的应用，考查抛物线的切线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    m
    =（
    		3
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    n
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    m
    •
    n
    ．
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    3
    2
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