Question

给出以下四个命题：
①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；
②在命题①中，事件A与B是互斥事件；
③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B是互斥事件；
④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B是对立事件．
则以上命题中假命题是

 

（写出所有假命题的序号）

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计,简易逻辑

分析：①利用互斥事件、对立事件的意义即可判断出；
②利用互斥事件的意义拮抗剂判断出；
③事件A与B不是互斥事件，因为事件A与事件B都包括“所取3件中有2件次品1件正品”情况；
④若事件A、B是对立事件，一定有P（A）+P（B）=1，但是反之不成立．可举例几何概型或连续型在某一点的概率为0的反例，进一步说明．

解答： 解：①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是互斥事件，但不是对立事件，因此是假命题；
②在命题①中，事件A与B是互斥事件，正确；
③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B不是互斥事件，因为事件A与事件B都包括“所取3件中有2件次品1件正品”，因此是假命题；
④若事件A、B是对立事件，则P（A）+P（B）=1，反之不成立．可举例几何概型或连续型在某一点的概率为0的反例．
综上可知：只有①③④是假命题．
故答案为：①③④．

点评：本题考查了互斥事件与对立事件的意义、简易逻辑的有关知识，属于基础题．