练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    假设f（x）=x2-4x+3，若实数x、y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则点（x，y）所构成的区域的面积等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：二元一次不等式（组）与平面区域
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：将不等式转化为不等式组，作出不等式组对应的平面区域，即可得到结论．
    解答： 解：由f（y）≤f（x）≤0可得
    x2-4x+3≤0
    y2-4y+3≤x2-4x+3
    ，
    即
    1≤x≤3
    (x-y)(x+y-4)≥0
    ．
    画出其表示的平面区域如图所示，
    可得面积S=2×
    1
    2
    ×2×1=2，
    故选：B．
    点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，利用数形结合是解决本题的基本方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，那么z=3x+y+5的最大值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是坐标原点，点A（-2，1），若点M（x，y）为平面区域
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的取值范围是（　　）
    A、[-1，0]
    B、[-1，2]
    C、[0，1]
    D、[0，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的有（　　）
    ①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
    ②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
    ③“全等三角形的面积相等”的否命题．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列古典概型的说法中正确的个数是（　　）
    ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
    ②每个事件出现的可能性相等；
    ③基本事件的总数为n，随机事件A包含k个基本事件，则P（A）=
    k
    n
    ；
    ④每个基本事件出现的可能性相等．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线（m+2）x+（m+1）y+1=0上存在点（x，y）满足
    x+y-3≤0
    x-2y-3≤0
    x≥1
    ，则m的取值范围为（　　）
    A、[-
    5
    3
    ，+∞）
    B、（-∞，-
    5
    3
    ]
    C、[-1，
    1
    2
    ]
    D、[-
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    称满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…）阶“期待数列”：
    ①a1+a2+a3+…+an=0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
    （1）若等比数列{an}为2k（k∈N*）阶“期待数列”，求公比q及{an}的通项公式；
    （2）若一个等差数列{an}既是2k（k∈N*）阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
    （3）记n阶“期待数列”{an}的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n）：
    （i）求证：|Sk|≤
    1
    2
    ；
    （ii）若存在m∈{1，2，3，…，n}使Sm=
    1
    2
    ，试问数列{Sk}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f（x）=lnx-ex+a
    （I）若x=1是，f（x）的极值点，讨论f（x）的单调性
    （Ⅱ）当a≥-2时，证明：f（x）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；
    ②在命题①中，事件A与B是互斥事件；
    ③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B是互斥事件；
    ④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B是对立事件．
    则以上命题中假命题是
     
    （写出所有假命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案