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    3．若P（A|B）=P（A|$\overline{B}$），则A与B的关系为相互独立．

    分析 证明P（AB）=P（A|B）P（B）=P（A）P（B），可得A与B相互独立．

    解答 解：P（A）=P（A丨B）P（B）+P（A|$\overline{B}$）P（$\overline{B}$），
    因为P（A丨B）=P（A丨$\overline{B}$），
    所以P（A）=P（A|B）[P（B）+P（$\overline{B}$）]=P（A|B）×1=P（A丨B）=P（A|B），
    所以P（AB）=P（A|B）P（B）=P（A）P（B）．
    所以A与B相互独立．
    故答案为：相互独立．

    点评 本题考查条件概率，考查相互独立，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    13．记cos（-80°）=k，那么tan80°=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$B．-$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$C．$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$D．-$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$

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    14．设xi，ai（i=1，2，3）均为正实数，甲、乙两位同学由命题：“若x1+x2=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$）2”分别推理得出了新命题：
    甲：“若x1+x2=1，则$\frac{{a}_{1}^{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{x}_{2}}$≤（a1+a2）2”；
    乙：“若x1+x2+x3=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{x}_{3}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$）2”．
    他们所用的推理方法是（　　）
    A．甲、乙都用演绎推理B．甲、乙都用类比推理
    C．甲用演绎推理，乙用类比推理D．甲用归纳推理，乙用类比推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设A是圆x2+y2=4上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足DM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$DA．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线V．
    （1）求曲线C的标准方程；
    （2）设曲线C的左右焦点分别为F1、F2，经过F2的直线m与曲线C交于P、Q两点，若|PQ|2=|F1P|2+|F2P|2，求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k，（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（　　）
    A．RB．[-4，0]C．[9，33]D．[-33，-9]

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    8．已知函数f（x）=loga（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+$\frac{1}{{a}^{x}-1}$+$\frac{3}{2}$（a＞0，a≠1），若f（sin（$\frac{π}{6}$-α））=$\frac{1}{3}$（α≠kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z），则f（cos（α-$\frac{2π}{3}$））=$\frac{5}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在直径AB为2的圆上有长度为1的动弦CD，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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    12．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）5的展开式的第3项小于第4项，则x的取值范围是0＜x＜1．

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    13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a∈R）
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
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