求以原点为中心.通过两点的椭圆方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．求以原点为中心、通过两点（3，4）（2，6）的椭圆方程．

分析设椭圆的方程为mx²+ny²=1（m，n＞0，且m≠n），代入点（3，4），（2，6），解方程可得m，n，进而得到椭圆方程．

解答解：设椭圆的方程为mx²+ny²=1（m，n＞0，且m≠n），
代入点（3，4），（2，6），
可得9m+16n=1，4m+36n=1，
解得m=$\frac{1}{13}$，n=$\frac{1}{52}$，
即有椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{13}$+$\frac{{y}^{2}}{52}$=1．

点评本题考查椭圆的方程的求法，注意运用待定系数法，考查运算能力，属于基础题．

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C．

$f（x）=\root{3}{x}（1+x）$

D．

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D．

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