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    16．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$-\frac{5}{13}$，则sinC=$\frac{33}{65}$．

    分析 求出A，B的正余弦，则sinC=sin（A+B），使用和角正弦公式计算．

    解答 解：∵sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$-\frac{5}{13}$，∴cosA=$\frac{4}{5}$，sinB=$\frac{12}{13}$．
    ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{3}{5}×（-\frac{5}{13}）$+$\frac{4}{5}×\frac{12}{13}$=$\frac{33}{65}$．
    故答案为：$\frac{33}{65}$．

    点评 本题考查了两角和的正弦公式，属于基础题．

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    A．0＜c≤1B．0≤c≤1C．c≤1D．c≥1

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    7．已知函数f（x）=a1nx，e为自然对数的底数．
    （1）曲线f（x）在点A（1，f（1））处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为2，求实数a的值；
    （2）若f（x）≥1-$\frac{1}{x}$恒成立，求实数a的值或取值范围．

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    11．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x}$的最大值为2．

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    8．已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间．
    （2）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=0，a=2，求△ABC面积的最大值．

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    5．设集合A={y|y=x2-2x+2，x∈R}，U=R，B={x|-1＜x≤1}
    （1）求A∪B，A∩B；
    （2）求（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．

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    6．在区间（0，8）上插入9个等分点，则所分的小区间长度为$\frac{4}{5}$；第5个小区间是[$\frac{16}{5}$，$\frac{20}{5}$]．

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