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    11．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x}$的最大值为2．

    分析 作出平面区域，则$\frac{y}{x}$表示过原点和平面区域内一点的直线斜率．

    解答 解：作出平面区域如图所示：

    由平面区域可知当直线y=kx过A点时，斜率最大．
    解方程组得$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$得A（1，2）．
    ∴z的最大值为$\frac{2}{1}$=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了简单的线性规划，作出平面区域，找到z=$\frac{y}{x}$的几何意义是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    1．设函数$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π$，$f（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，$f（\frac{α+β}{2}）=\frac{1}{2}-\frac{{7\sqrt{3}}}{18}$，求sinα的值．

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    2．已知函数f（x）=ex+ax-1（a∈R）．
    （I）求f（x）的单调区间：
    （Ⅱ）若f（x）≥x2对x≥0都成立，求实数a的取值范围．

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    19．平面直角坐标系中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的两点M，N关于原点对称，P为椭圆上异于M，N的两点，若直线PM，PN的斜率分别为k1，k2（k1，k2存在且不为0），椭圆的离心率$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求k1•k2的值；
    （2）若F1，F2是椭圆C左、右焦点，且直线PF1交椭圆C于Q，若△PF2Q的面积最大值为$\sqrt{2}$时，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若对于任意的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）设函数h（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数h（x）在[1，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，sinA=$\frac{3}{5}$，cosB=$-\frac{5}{13}$，则sinC=$\frac{33}{65}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x3-ax2+3x在[2，4]上是单调递增函数，求参数a的取值范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S9=146，求S6的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，若a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$b，A=2B，则cosB等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{6}$

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